对数（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 18:03:03
方程log1/2(9^(x-1)-5)=log1/2(3^x-1)-2的解为_____?
我的神……我发现题目抄错了……更正：（无比惭愧中）
log1/2(9^(x-1)-5)=log1/2[3^（x-1)]-2

log1/2(9^(x-1)-5)=log1/2[3^(x-1)/(1/4)]
9^(x-1)-5=4*3^(x-1)
[3^(x-1)]^2-4*3^(x-1)-5=0
[3^(x-1)-5][3^(x-1)+1]=0
因为3^(x-1)>0
所以3^(x-1)+1不等于0
所以3^(x-1)-5=0
3^(x-1)=5
x-1=log(3)5
x=log(3)5+1=log(3)15

log1/2(9^(x-1)-5)=log1/2(3^x-1)-2
=>
9^(x-1)-5=(3^x-1)*4
=>
9^x/9-4*3^x-1=0
=>
(3^x)^2/9-4*3^x-1=0
=>
3^x=?
剩下的容易了