高一数学题(对数) !在线!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 12:02:56
1.已知函数f[lg(x+1)]的定义域[0,9],求函数f(x/2)的定义域.
2.若f(x)=lg(ax+1)在(-无穷,1)上有意义,则a的取值范围是 .
拜托各位了!:)
需要过程,谢谢!!

1 设lg(x+1)=t
因为f[lg(x+1)]的定义域[0,9],
所以0<=x<=9
0<=lg(x+1)<=1
所以f(t)的定义域是[0,1]
设x/2=T
因为f(T)的定义域是[0,1]
所以0<=T<=1
0<=x/2<=1
0<=x<=2
所以f(x/2)的定义域是[0，2]

2 因为ax+1>0
x 在(-无穷,1)上有意义
当x=1时
a+1>0
a>-1
当x取任意负数时，ax+1>0
a<=0
所以-1<a<=0

题目简单 但要在电脑上打出来就很麻烦 所以。。。。。。。

1)f[lg(x+1)]的定义域[0,9],则
lg(x+1)的值域为[0,1]
所以f(x/2)的定义域为[0,2]
2)a=0

1.因为0=<x<=9
所以1=<x+1<=10
所以0=<lg(x+1)<=1
所以0=<x/2<=1
所以0=<x<=2
即f(x/2)定义域0=<x<=2