一道数学题不会，帮帮我

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:09:49

方程组3X+7Y=K 2X+5Y=20

的解是正数，求整数K

解x，y用K表示
y=60-2K>0 K<30
x=5(k-28)>0 k>28
28<K<30
K为整数
K=29

3X+7Y=K <1>
2X+5Y=20 <2>
<1>*2-<2>*3
y=60-2k>0
k<30
x=5k-140>0
k>28
则
28<k<30
则k=29

3X+7Y=K (1)
2X+5Y=20 (2)
(1)*2-(2)*3
14Y-15Y=2K-60
Y=60-2K
X=5K-140
X>0,Y>0
5K-140>0
K>28
60-2K>0
K<30
28<K<30

K=29

先把K看做常数
则解得方程组X=5K-140，Y=60-2K
因为方程解为正数，所以X＞0，Y＞0
即5K-140＞0，60-2K＞0
所以28＜K＜30
则K=29