数学应用题 高手帮帮忙！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:55:59
在一次考试中共出了10道题，每道完全做对得十分，做错倒扣6分，做对一部分得3分，甲做对全部题，得77分，问甲的做题情况
过程
答案我知道
最重要是要解方程

做对 8
错 1
一部分 1

甲做对8道题，做错1道题，做部分对1道题。
8*10+（-6）*1+3*1=77。
快把分给我吧：）
答：设该同学做对x道题，做错y道题，做部分对z道题，
得方程：x+y+z=10
10x+（-6）y+3z=77
由1得z=10-x-y
于是得10x-6y+3(10-x-y)=77
整理得7x=47+9y
由题可知x和y都是小于10的正整数，且7x<100
所以47+9y<100，故9y〈53，得y〈6
所以Y只能是1，2，3，4，5其中的1个。
只有Y=1时，x有正整数解为8。所以得到正确答案。

甲做对全部题,那就是没做错的情况。设甲完全作对的题为x道，作对一部分的题为y道，可得：
x+y=10
10x+3y=77

不过好像没整数解 估计你记错题了

设他做对了X题，做错了Y题，由题意得
10X-6Y+3(10-X-Y)=77,所以X=(47+9Y)/7
因为X+Y不大于10不小于0，代入得0<=Y<=2,即Y=0，1，2
因为X是整数，所以只有Y=1时，X=8
所以他做对8题，做错1题，有一题一部分做对了