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The multistory structure shown in Figure 1-13 may be idealized as multistory shear building by assuming that the mass is lumped at the floor and roof diaphragms, the diaphragms are infinitely rigid, and the columns are axially inextensible but laterally flexible. The dynamic response of the system is represented by the lateral displacements of the lumped masses with the number of degrees of dynamic freedom, or modes of vibration n being equal to the number of masses. The resultant vibration of the system is given by superposition of the vibrations of each lumped mass. Each individual mode of vibration has its own period and may be represented by a single-degree-of-freedom system of the same period, and each mode shape, or eigenvector, remains of constant relative shape regardless of the amplitude of the displacement. A reference amplitude of a given mode shape may be assigned unit value to give the normal mode shape. The actual amplitudes must be obtained from the initial conditions. F

多故事结构在图 1-13 显示为可能被理想化的当做多故事修剪建筑物被傲慢的那块是集总在那地板和屋顶横隔膜, 横隔膜无限硬, 和专栏轴地是 inextensible 除了侧面有柔性。 系统的电动回应是表现被那侧部集总的换置块与那数字程度电动自由, 或震动 n 的模态和那相等数字块。 系统的合量震动根据每个集总块的震动的重叠有。 每个震动的个体模态有它自己的时期而且可能是表现被一单一程度--同一个时期的自由制度, 和每个模态形状, 或 eigenvector, 遗迹常数亲戚形状不管换置的广阔。 叁考给定模态形状的广阔可能是分配单位价值到给予那常态模态形状。 真实的广阔一定是获得从那起始情况。 这五个故事修剪建筑物的图 1-13 表演这五个模态。 震动的模态用最长的时期 (最低的频率) 是称了第一个基本的模态。 模态用较短的期数 (比较高的频率) 是称了较高的模态或和声学。

一个型的分析程序可能是利用决定电动回应一单一程度--自由结构。 最大值回应为那分开模态是获得被模型每个当做一个体单一程度--自由振动者。 当最大人评价能够不全部发生同时地, 这些评价是以统计上来看联合为了要获得总数回应。那广场-根--那-总数--那正方形方法对二维的结构是可接受的当任何比较高的模态的期数对任何低的模态是 0.75 或者比较少量和湿气比做不超过五 %。 型的分析可能是根据点阵式方法，数字的方法运行, 或藉着反复技术
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在图显示的多层的结构1-13上也许被理想化作为多层的大厦通过假设，大量被混在一起在地板和屋顶膜片，膜片是无限地刚性的，并且专栏轴向地是不能伸展的，但是侧向地灵活。 系统的动力特性由被混在一起的大量的侧向是位移用程度的数量动态自由或者振动方式的代表n相等的与大量的数量。 系统的总值振动由每被混在一起的大量的振动的叠置给。 每个单独振动方式有它自己的期间，并且也许由同一个期间的唯一程度自由系统代表和每方式形状或者特征向量，恒定的相对形状遗骸不管位移的高度的。 被测量的方式形状的参考高度也许被赋予给正常振荡型形状的单价。 必须从最初的条件得到实际高度。 图1-13显示五层的大厦的五个方式。 振动方式与长期(最低的频率)的被命名第一个根本方式。 与短周期(更高的频率)的方式被命名高次模式或泛音。