以下数学题怎么做?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:44:00
在一场篮球比赛中,某位球员得了31分,在这31分中有3分和2分球(没罚球1分的情况).这位球员投了几个3分的球?这题怎么做?>
这位球员在投中的球中得3分球的概率最大是多少?最少是多少?````不好意思啊```漏了问题```
就是3分的9个```2分的2个````怎么列式子啊。

设有x个3分球，y个2分球
x和y都是正整数
3x+2y=31
y=(31-3x)/2=15-x+(1-x)/2
令t=(1-x)/2
t是整数
x+2t=1
显然，x=1,t=0是x+2t=1的一组解
所以x+2t=1得整数解是
x=1-2s
t=s
y=15-x+t=3s+14
x>0,y>0
1-2s>0
3s+14>0
-14/3<s<1/2
s=-4,-3,-2,-1,0
相应的x=9，7，5，3，1
y=2,5,8,11,14
所以3分球数可能是1，3，5，7，9个

列出所有可能的情况，因为已知条件只可以列一条方程，所以只可以列出所有满足条件的情况。

例如：9个3分，2个2分。
5个3分，8个2分
等等。

设投了x个三分球，y个两分球，则：
3x+2y=31,
这是不定方程
x=9，7，5，3，1时符合题意

1,3,5,7,9
最大为9个时,9/11
最小1 ,1/15