求椭圆x2/9 + y2/4 ＝1 上一点p与定点（1，0）之间距离的最小值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:20:05
求椭圆x2/9 + y2/4 ＝1 上一点p与定点（1，0）之间距离的最小值。

应该怎么做？

过程和步骤是什么？

令x=3cosx,y=2sinx
则求(3cosx,2sinx)与(1,0)的最短距离，
由两点距离公式得，
d^2=(3cosx-1)^2+(2sinx)^2
=4+1+5(cosx)^2-6cosx
=5+5(cosx-3/5)^2-9/5
=16/5+5(cosx-3/5)^2
当5(cosx-3/5)^2=0时，取最小。
即d^2=16/5
所以d=4√5/5

x2/9 + y2/4 ＝1 取：x=3cosM,y=2sinM;距离L*L=
(3cosM-1)^2+(2sinM)^2=5*(cosM-3/5)^2+16/5>=16/5;
所以：最小距离L=4/sqrt(5)