正余弦函数最小正周期与值域问题

1.利用半角和公式将sinx,cosx展开：
（1-cosx）/sinx=(1-cos(x/2)^2+sin(x/2)^2)/2sin(x/2)cos(x/2)
=2sin(x/2)^2/2sin(x/2)cos(x/2)
=sin(x/2)/cos(x/2)
=tan(x/2)
=tan(x/2+pi)
=tan{(1/2)(x+pi/2)}
所以，最小正周期是pi/2

2.
y(cosx+3)=sinx-3
sinx-ycosx=-(3y+3)
√(1+y^2)sin(x-a)=-(3y+3) ,其中，tana=y,
sin(x-a)=-3(y+1)/√(1+y^2)
因为 -1=<sin(x-a)<=1
所以 -1=<-3(y+1)/√(1+y^2)<=1
即{-3(y+1)/√(1+y^2)}^2<=1
两边平方得：9（y+1）^2/(1+y^2)<=1
9y^2+18y+9<=1+y^2
4y^+9y+4<=0
解此不等式即可得出值域