求6cos*x+4cosxsinx+1的值域与最小正周期 急需

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:28:50
*的含义是平方，请数学高手帮忙啊 步骤详细啊～～～～谢谢了～～～

6(cosx)^2=3*[2(cosx)^2]=3(cos2x+1)
4cosxsinx=2sin2x
原式=3cos2x+2sin2x+4=√13[(3/√13)*cos2x+(2/√13)*sin2x]+4
=√13sin(2x+a)+4 其中cosa=3/√13
于是
值域是(4-√13,4+√13)
最小正周期是2∏/2=∏

6cos*x+4cosxsinx+1
=(6cos*x-3)+4cosxsinx+4
=3(2cos*x-1)+2sin2x+4
=3cos2x+2sin2x+4
=根号13*sin(2x+&)+4
其中&=tan(3/2)
故值域为[4-根号13,4+根号13]
最小正周期为派