高三概率问题，题目见问题补充说明 ，跪谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:19:20
某通道有三道门 在前面两道门前的匣子各有3把钥匙（第三道门没有钥匙），其中一把能打开任何一道门，一把只能打开本道门还有一把不能打开任何一道门，现从第一道门开始随机把从门前的匣子里取一把开门，若不能进入就终止，若能进入再从第二道门的匣子里随机地取一把钥匙，并用已得到的两把钥匙开门，若不能进入就终止，若能进入继续开下道门
（1）求能进入第二道门的概率
（2）若在第一道门前的匣子内加一把只能打开第一道门的钥匙，问通过三道门的概率是增大还是减少
请帮忙写出详细过程，最好能给我找到原题和答案，谢谢
感觉概率减少的嘛？？？

不难
先看分母，就是每次拿钥匙的可能性
3*3=9 每次都是3选1，最后一道门没的选
1：要求能进第二道门
第一次：2种可能，万能钥匙和准确钥匙
如果第一次拿到的是万能钥匙，那么第二次就随便你拿什么钥匙=1*3
如果第一次拿的准确钥匙，第二次就有2种可能，要是拿到准确钥匙或万能钥匙=1*2
所以一共5种可能 所以：5/9
第二个我再看下

经验证，waterpingping回答的第一问是对的，
第二问 增加 4/9，5/12
过程：
要进入第三道门必须要有万能钥匙
第一种情况：在第一道门拿到万能钥匙的概率是1/3（在第二道门就无所谓拿到什么了）；如果在第一道门没有拿到万能钥匙，拿到的是第一道门的钥匙，那么在第二道门拿到万能钥匙也能进第三道门其概率是1/3*1/3，如果在第一道门拿到一个假的那就。。。所以总的概率是1/3+1/3*1/3=4/9
第二种情况：思路同上，结果是1/4+1/2*1/3=5/12
所以+了钥匙，进入第三道门的概率是增加的

当时就他 妈不会，现在还是不会

这太伤脑了，高中的时候就不行，现在更不行了。

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