一个几何题,七年级的...非常急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 16:09:34
DE垂直AB,EF//AC,角A=35度,求角DEF的度数.图的地址:
要有过程........

55

AC DE相交于M
因为 DE垂直AB(已知)
所以 角ADE=90(垂直定义)
又因为 角A=35(已知)
所以 角AMD=180-角ADE-角A(三角形内角和定义)
. =180-90-35(等量代换)
. =55
所以 角CME= 角AMD(对顶角相等)
. =55(等量代换)
又因为 EF//AC(已知)
所以 角DEF=180-角AMD(两直线平行,同旁内角相等)
. =125

这才是最严谨的过程!!!嘻嘻

125度
算法如下:
因为角A=35度,角ADE=90度,那么角AMD=65度(这里设DE与AC的交点为M).
而角CME与角AMD是对顶角,所以,两者的度数一致.
因为EF//AC
则有角CME+角DEF=180度.
于是,可以得出答案:125度.

设DE与AC相交的交点为G
就有角DGA=90度-35度=55度 (原理:三角形内角和180,一角为直角)
角DGA = 角CGE (原理: 对顶角相等)
角DEF=180-角CGE=180-55=125度 (原理:两直线平行,同旁内角相等)