UC知道高一数学两题...急~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:07:00
三棱柱ABC-A1B1C1体积为V过A1 B C 三点的截面面积为S,则三棱锥B1-A1BC的高为
A.V/3S B.V/2S C.V/S
圆柱内有一个以圆柱下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥,设K=(S圆柱侧)/(S圆锥侧)则K的取值范围是?
A.0<K<1 B.0<K<2 C.0<K<3
请说详细的过程~~谢谢~~~
A.V/3S B.V/2S C.V/S
圆柱内有一个以圆柱下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥,设K=(S圆柱侧)/(S圆锥侧)则K的取值范围是?
A.0<K<1 B.0<K<2 C.0<K<3
请说详细的过程~~谢谢~~~
第一题选C。连结B1C，则很容易看出，三棱锥A1-ABC和C-A1B1C1的体积都是棱柱的三分之一，所以三棱锥B1-A1BC的体积等于棱柱体积减去前面那两个棱锥的体积，得V/3。设高为h，则Sh/3=V/3，得h=V/S。第二题选B。设圆柱的高为h，底面半径为r，底面周长为d。圆柱侧面积为dh，圆锥侧面积为(d*(r^2+h^2)^(1/2))/2。相比得K=2h/((r^2+h^2)^(1/2))，分子分母同除以h得，K=2/((1+(r/h)^2)^(1/2))，因为(r/h)^2>0，所以分母大于1，所以0<K<2。