三角形的边长分别为4，5根号61，求它的最大内角的度数和面积

解：设其最大内角为x，则
cos x=（16+25-61）/（2*4*5）=-0.5
所以：x=120°
面积=4*5*0.5*sin x=5*√3

按定理，最大边对应最大角。根号61所对应的角最大.设最大角为x.
则，由余弦定理有cos x=（16+25-61）/（2*4*5）=-0.5
故：x=120°
由面积公式：S=0.5absin x （a、b是最大角所在的两边）
所以：面积S=0.5*4*5*sin120°=8.615