UC知道阶乘求零的个数（注意中间的零也要求）高手进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:15:43
******************************注意：是求零的个数，包括中间的零，请不要把求末尾零的个数的方法贴上来******************************
我想了半天这个题目，想到了以下算法：
#include <iostream.h>
void main()
{
int i,cnt,count=0;
for(i=1;i<=700;i+=3)
{
cnt=i;
while(cnt)
{
if(cnt%25==0)count+=2;
else if(cnt%5==0)count++;
cnt/=10;
}
}
cout<<"the count of zero is"<<count<<endl;
}
解题思想是：求约数5的个数，因为偶数的个数肯定大于约数5的个数，如果这个数能被5^n整除，将在末尾引进n个0.
如果这个数整除10后，能被5^n整除，将在中间引进n个0.比如501 它不是5的约数，但整除10后为50，是5^2的倍数，故在中间引进2个0，即1002
但还是有错误，比如9*12 得108 并无5的约数，但中间也有个0
希望高手帮忙解决一下，谢谢
这道题目的难点是不能用一个大的整数来保存阶乘的结果（溢出），所以需要用一个数组来保存这个位上的数字，例如 array[200],其中用array[0]来保存这个大整数的位数，array[1]以后依次保存各个位上的值。最好只要统计array[array[0]]中0的个数就可以了。具体思路应该是这样的，好像是用分治法吧。具体怎么编还请高手来解决。
这道题末尾的0的个数是62，除末尾的0外至少还有503位数字，我个人认为这503位数字中0的个数是没法算出来的，只有算出答案才能知道。就像你所说，不能用一个大的整数来保存阶乘的结果。我只能给你一个算法，程序你自己编。定义4个505位数组，个位积G〔〕、十位积S〔〕、百位积B〔〕、总积J〔〕。定义几个变量，2的个数EW=60,5的个数WW=60,J1=7(700/(2*2)(5*5)),乘数CS=697,进位JW=0，乘数CS的个位CSG，乘数CS的十位CSS,乘数CS的百位CSB。
乘数CS循环减3，是2的倍数除以2，EW减1，还是2的倍数再除以2，EW减再1，直至EW=0；WW照此办理，目的是剔除最后62个0，因为700已经剔除了两个2和两个5，所以EW和WW的初值是60。可将CS=1作为跳出循环的条件。
取乘数的个位CSG与J〔〕相乘，G1=J1*CG积的个位，JW=积的十位，依次Gi=（Ji*CG+JW）的个位，JW=（Ji*CG+JW）的十位。当Ji为空时，如果JW不为0，G（i+1）=JW，可将Gi为空作为跳出循环的条件。
同理，取乘数的十位数CSS可算出十位积S〔〕、取乘数百位数CSB可算出百位积B〔〕。
总积J〔〕的运算是J1=G1、J2=G2+S1的的个位，JW=G2+S1的十位、J3=（G3+S2+B1+JW）的个位、JW=（G3+S2+B1+JW）的十位,依次Ji=（Gi+S(i+1)+B(i+2)+JW）的个位、JW=（Gi+S(i+1)+B(i+2)+JW）的十位。当Bi为空时，如果JW不为0，J（i+1）=JW，可将Bi为空作为跳出循环的条件。
值得注意的是每一步运算如果没有进位，一定要将JW置0.
最后，数出J〔〕中0的个数再加上62即为所求。
FOR()
函数循环,相乘,出结果
条件循环
结果除以10, 取余数,判断是否是0,
如果是,累加器 加1
结果=int(结果/10) ' 这个地方用截断或者format()都可以,因为这个数除以10以后就,最后一位变成小数点了,然后把这位去掉即可.一直去到最后一位.
如果 结果<1