1和0.9循环

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 04:21:03
首先,不用跟我说如何进行比较,这东西我会,通过计算是可以得出他们一样大

但如果我不用数学的计算方法,1永远都会比0.9循环大,注意我是说撇开数学的计算方法

那么在这里里面到底是什么原因致使通过计算就会得出一样大的结论而通过抽象思维,就会得出1比0.9大...

我希望回答问题的朋友不要一进来就说什么说一大的是白痴,现在是讨论问题,我也知道通过计算可以得出一样大,
但的确通过抽象思维,0.9即使在循环都会比1少了一个0.0000……1
首先,我接受一楼那位匿名的朋友的批评,不过我起码敢把我自己的想法说出来,对于你,敢说人,不敢暴露自己身份,算什么东西,如果这个世界没有人问为什么,这个世界还会是现在这个样子吗?不要以为会一些别人不会的东西就以为自己很棒,总有别人会你不会的东西,在你说人之前,麻烦你先检讨一下自己,同时,感谢每位敢光明正大说出自己想法的朋友.....................

同时我还有一个疑问0.999……9除以三等于0.3333……3,如果1除以3呢？不要分数形式，大家拿起笔计一下,即使一直下去是3在循环,可是不要忘记即使去到无穷后的地方,在下面都有一个余数1。而0.99……9除以3是没有余数的。

你说的抽象思维并不抽象，而是我们自己的直观想法，我们自己总认为看上去大的就大，所以你说1要大于0.9（9的循环）。
事实上，0.9（9的循环）和1.0（0的循环）就是1的两种表示方法，而任何其他的数（不等于1）都不能为这两个无限循环小数所表示。
在分析里有两条引理：
1.对于不论怎样的两个实数a和b，其中a>b，必然存在一个位于他们中间的有理数c，即a>c>b
2.给定两个实数a，b，如果对任意的e>0，a和b都可以位于同一对有理数s和s'之间：s>a>s'，s>b>s'；而这对数的差小于e，即s-s'<e，那么a=b
根据这两条引理，就可以证明所有落在0.9（9的循环）和1.0（0的循环）之间的数都代表同一个实数，其实就是我们说的1
（具体详细的证明和两条引理的证明可以参考 《微积分学教程 第一卷 第一分册》中的绪论部分）

你还是思想转变不过来导致的，用有限的观点去审视无限的现象，这种思维习惯是绝大多数人都存在的，就如同我们极难理解爱因斯坦的狭义相对论里的光速不变性一样。
我已经说过了，你的这个问题在苏联人菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》的绪论部分关于实数理论的阐述里有非常明确详细的论述，专门有一节就是用无限循环小数来表示实数的，你看看就清楚了。
这本书可以到
http://math.elmo.net.cn/
下载

可惜数学这个世界不是量子化的，不是离散的，而是连续的。所以无法区别相差多少的，就是一样的。

1永远都会比0.9循环大,注意我是说撇开数学的计算方法

这句话本来就是错误的！
1就是不比0.9循环大，你楞是觉得他大，本来就是错误的。并不是数学运算说他一样大，而是数学运算证明了他确实一样大。

你的1比0.9循环大根本就不是抽象思维，而是自己缺乏抽象思维的感官认识。

首先申明:你所谓的抽象思维只是