三角形题～～～～～～～～～～～～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 00:04:30
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，sin^2 B=sinA*sinC,且cosB=3/4，向量BA×向量BC=3/2.
求a+c值
求三角形ABC面积

sin^2 B=sinA*sinC
由正弦定理
b^2=ac................................(1)
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB...................(2)
向量BA×向量BC=3/2
accosB=3/2............................(3)
综（1）（2）（3）及cosB=3/4解得
a+c=3
sinB=(根号7)/4
三角形ABC面积=1/2*acsinB=(根号7)/4