相似三角形几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:01:53
三角形ABC中画一条线DE，DE平行于BC,（BC是底下的那条边），三角形ADE面积是4，三角形EBC面积是24，求三角形DEB的面积。
因为没有图，可能有点麻烦，对不住了！

解：设三角形ADE高为h1，三角形BEC高为h2
因为DE平行于BC，可知DE/BC=h1/(h1+h2)
三角形ADE面积=(1/2)*DE*h1=4……（1）
三角形BEC面积=(1/2)*BC*h2=24……（2)
2式/1式可得(BC*h2)/(DE*h1)=6，将前面的DE/BC代入可得到关于h1、h2的多项式6(h1)^2-h1*h2-(h2)^2=0，因式分解，可得2*h1=h2
由于所求三角形DEB面积为=(1/2)*DE*h2=2*[(1/2)*DE*h1]=2*4=8

是不是少了三角形ABC的面积啊，告诉我

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