相似三角形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:01:05
经典题的变式：
O为三角形ABC的中线，AD上任意一点，CO、BO的延长线分别交AB、AC于F、E，EF交AD于G。求证：EF平行于BC。

没用相似证
延长AD至M使得 DM＝OM
连BM，CM
由平行四边形判定得到平行四边形BMCO
BM平行且等于CO
CM平行且等于BO
BM平行CF
有FO/BM=AO/AM
同理EO/CM=AO/AM
FO/BM=EO/AM
FO/CO=EO/BO
所以EF平行于BC
如果想用相似，可以在最后一步前用一下