一道相似三角形的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:30:52
在三角形ABC中,正方形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上，BC=15cm,BC边上的高AD=10cm,求正方形的面积。

设AD交GH于P

∵GH‖BC
∴∠AGH=∠C,∠AHG=∠B
∴ΔAGH∽ΔACB
∴AP/AD=GH/BC即(AD-EF)/AD=EF/BC
得EF=AD•BC/(AD+BC)=10•15/(10+15)=6cm

S正方形EFGH=6•6=36cm²

正方形EFGH的面积是36cm²