四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠C+∠D=120°

四边形内角和为360
∠1+∠2+∠3+∠4+∠D+∠C=360
因为∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠C+∠D=120°
所以,2∠2+2∠3=360-120
∠2 +∠3=120
∠2 +∠3+AOB=180
AOB=60

∠AOB=60°

因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠C+∠D=（4-2）*180°=360°
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠C+∠D）=360°-120°=240°
因为∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠2+∠3=240°/2=120°
所以∠AOB=180°-（∠2+∠3）=180°-120°=60°

解:
因为四边形内角和360度
已知∠C+∠D=120°
所以∠DAB+∠CBA+∠C+∠D=360度
∠DAB+∠CBA=360度-120度=240度
因为∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠2+∠3=1/2的(∠DAB+∠CBA)等于240度x1/2=120度
因为三角形内角和180度
所以∠AOB=180度-(∠2+∠3)=180度-120度=60度
初一的 刚做的

∠1+∠2+∠3+∠4+∠C+∠D＝360°
∠1+∠2+∠3+∠4＝360°-120°＝240°
∠2+∠3＝120°
∠AOB＝180°-120°＝60°