超级难题 谁会 数学的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:41:53
在一只底面半径是10CM的圆柱形玻璃杯中，水深8CM，要在容器中放入一块长和宽都是8CM，高15CM的铁块 1，如果把铁块横放在水中，水上升几CM， 2，如果把铁块竖立放在水中，水上升多少CM

1.如果横放,
则铁块高为8CM,故铁块全没入水中
铁块体积等于水上升部分的体积
铁块体积:8*8*15
所以水上升的高度为:8*8*15/(3.14*10*10)=3.06厘米

2.如果竖放
设此时水面高度为X厘米,则铁块浸入水中的体积加水的体积等于此时高度的体积.即

3.14*10*10*X=8*8*X+3.14*10*10*8
(314-64)X=314*8
X=10.05厘米
即此时水面高度为10.05厘米
10.05-8=2.05厘米
此时水面上升的高度为2.05厘米

2种方法,水上升的高度都是一样的啦!

玻璃杯的体积为地面积*高＝(10*10*3.14)*H
H为高度
玻璃杯中的水拄体积＝(10*10*3.14)*8..............(因为体面积和玻璃杯一样)
铁块的体积为8*8*15
铁块放入水中后，上升的急是铁块排开水的体积．上升的水的体积和铁快的体积一样大．（不管是横的还是竖的放入水中，你可以做个小实验就知道了）
可以得到等式就是：8*8*15=（10*10*3.14）*h
其中h是上升的高度．解得h=3.06cm