极限求解！！！在线等！！！！！！！！！！！！

令t=π/4-x，则x=π/4-t
x---->π/4时，即t--->0
tan2x*tan(π/4-x)
=[sin(π/2-2t)/cos(π/2-2t)]*[sint/cost]
=(cos2t/sin2t)*(sint/cost)
=[(cos²t-sin²t)*sint]/[(2sintcost)*cost]
=(1-2sin²t)/(2cos²t)
t趋于0时，sint=0,cost=1
上面的极限是1/2

纠正：题目应该是x趋于π/4而不是π
若x趋于π，tan2x=0,其极限很明显是0

lim sin2x/cos2x*sin(П/4-x)/cos((П/4-x)
x趋向于П/4，sin2x=1,cos(П/4-x)=1
=lim sin(П/4-x)/cos2x
利用cosa=sin(П/2-a)
=lim sin(П/4-x)/sin(П/2-2x)
利用sin(2a)=2*sina*cosa
=lim sin(П/4-x)/[2sin(П/4-x)cos(П/4-x)]
=lim 1/[2cos(П/4-x)]
cos0=1
=1/2

你提供的过程的第三步好像有问题
这转换我也看不懂，应该印错了。

从你的第一行到第二行是用到
cos(П/4-П/4)=cos(0)=1
sin(2*П/4)=sin(П/2)=1
这是因为函数若在一点连续，则趋向于那一点的极限就等于那一点的函数值

从你的第二行到第三行是用公式
cosx=sin(П/2-x) 这是一个很基本的公式

第三步先是分子分母同乘以2(П/4-x)，然后利用
x与sinx在x趋向于0时是等价无穷小
在你这里 sin(П/4-x) 与 (П/4-x) 是等价无穷小
sin[2*(П/4-x)] 与 2*(П/4-x)] 是等价无穷小
等价无穷小