UC知道请大家帮忙解答一下难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:56:31
已知直线L的倾斜角未α，且tanα=-2，求sin(α+π/6）的值
答案我有了，但只给个tanα=-2，不知道怎么求出sinα和cosα的值！
答案我有了，但只给个tanα=-2，不知道怎么求出sinα和cosα的值！
tanα=-2=x/y
x=2y
x的平方+y的平方=z的平方
z=根号（x的平方+y的平方）
=根号5y
sinα=x/z
=2y/根号5y
=2根号5/5
sinα=y/z
=y/根号5y
=根号5/5
tana=sina/cosa=-2
sina的平方+cosa的平方=1
sina/cosa=-2，且sina>0，所以有sina=2√5/5，cosa=-√5/5
sin(α+π/6）=2√5/5×√3/2+（-√5/5）×1/2=（2√15-√5）/10
tan=sin/cos,cos^2+sin^2=1