一个数学题 高手进来 写个过程.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 10:25:17
一个工作甲单独做要20小时 乙单独做要30小时 丙单独要40小时.
3个人合作因为其他事情暂停了几个小时.结果从开始算起花了12个小时 问他们中间暂停了几个小时?

请写出详细过程.谢谢了..

做题要灵活，不能死算，要巧算！
观察到20,30,40的最小公倍数是120
设总的工作量是120个单位
那么甲每小时完成120÷20=6个单位的工作量
乙每小时完成120÷30=4个单位的工作量
丙每小时完成120÷40=3个单位的工作量
甲乙丙一起做，每小时完成:6+4+3＝13个单位工作量
如果不暂停，应该用时：120÷13＝120/13小时
而实际用时12小时，暂停了：12-(120/13)=36/13小时

12-1/(1/20+1/30+1/40)=2.77小时，约2小时46分钟

(1/20+1/30+1/40)*(12-t)=1
t=36/13

每小时:甲1/20,乙1/30,丙1/40
三人合作:1/20+1/30+1/40=13/120
需120/13小时完成
暂停12-120/13=36/13小时

依题意可设工程为1,甲的功效为1/20,乙为1/30,丙为1/40
,中间停了X小时.
(12-X)(1/20+1/30+1/40)=1
X=2.77小时

1/20+1/30+1/40=13/120
12-120/13=36/13
不知道对不对诶.