求函数的极限问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:55:17
求lim(x趋于无穷大)(x^2/(2x+3))*sin(2/3x)

学过等价无穷小吗？, 可以这么做。sin(2/3x)当x趋于无穷大的时候，等价于2／3x，所以，原式＝2x^2/(6x^2+9x)=1/3

1/3

洛比达法则就是了，分数线上下同时求导直至可以消去得值

x趋于无穷大时，sin（2/3x)等于2/3x的同阶无穷小量，因此答案为1/3