3,6,10,15,21...求通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 13:17:09
请详细说明,谢谢。
(1 2)、(1 2 3)、(1 2 3 4)、(1 2 3 4 5)(1 2 3 4 5 6)……
21-15=6
15-10=5
10-6=4
6-3=3
所以第k项为前一项加上k+1
即f(1)=3
f(k)=f(k-1)+k+1
由高斯求和公式得
f(k)=(k+2)(k+1)/2
a1=3, a2=6, a3=10, a4=15, a5=21....
a2-a1=3, a3-a2=4, a4-a3=5, a5-a4=6,即a(n)-a(n-1)=n+1,
a(n)=a(n)-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+a(n-2)-a(n-3)+...+a3-a2+a2-a1+a1
=n+1+n+n-1+n-2+...+4+3+3
=1/2(3+n+1)*(n-1)+3
=1/2((n+4)*(n-1)+6)
=1/2(n^2+3n+2)
=(n+1)*(n+2)/2
我们可以用函数思想求解,首先,本数列相邻两项不等差,所以我们考虑2次函数,用前三个值,设三个待定系数,解之,可得解析式为y=(1/2)x^2+(3/2)x+1.
此式实际是(x+1)*(x+2)/2的展开式,两式其实一样.
3+3、6+4、10+5……这种顺序
我只能找到规律,通式嘛。。懒得想了。。抱歉拉。。
an=(n+1)(n+2)/2
数列1,3,6,10,15,21......的通式是什么?
数列 1 3 6 10 15 ?
根据-3,5,-8,13,-21.....求第10个数
1 ,3,6,10,15有什么规律呢
3,6,10,15,21`````的数列怎样写?
1,3,6,10,15……有什么规律?
1+3+6+10+15+……的规律是什么
1,1+3,1+3+6,1+3+6+10,1+3+6+10+15,……1+3+6+10+15+……+n*(n+1)/2
1*3*5+2*6*10+3*9*15=?(简便运算)
(1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21)/(1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35)