怎样证明复数的任何子集都包含所有有理数？

题目错了，应该是复数域（field)的任何子域（subfield).

想一下其实很简单：复数域的子域中肯定包含零元素和additive identity 1，对于任何有理数p/q，复数域的子域中肯定包含p和q(p个1相加，q个以相加），也肯定包含1/q（field的定义），所以p*（1/q）=p/q肯定也在子域中

脑子进水了？还是题目错了？

不对的命题啊
定义一个子集{m|m=a+bi,b≠0}
则m真包含于复数集，但m不包括任何有理数