证明任何有理数的平方都不等于5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 12:30:05
本科数学函授课程

假设有有理数m的平方等于5
因为m为有理数,不妨设m=p/q,p,q互质
(p/q)^2=5 p^2/q^2=5
下面不用我多说了吧

因为 根号 5 约＝2.3……

2.3……是一个无理数
即只有正负2.3……的平方＝5
所以任何有理数的平方都不等于5