高一物理题!!!(帮忙!!急!!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 03:33:36
质量相等的小球A.B分别固定在轻杆的中点及端点
当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时
求杆的OA段及AB段对球的拉力之比

答案是3:2 但我怎么也算不出来!
公式用F=m*a a=ω的平方*r

帮忙了!!谢谢!!!

分析:对A.B进行受力分析,B只受拉力,即拉力AB等于向心力,而A受到OA的拉力和AB的拉力,OA的拉力减AB的拉力等于A的向心力.
设OA长R,即AB也等于R
向心力A=m*ω的平方*r= OA的拉力减AB的拉力
向心力B=m*ω的平方*2r=拉力AB
由此可得杆的OA段及AB段对球的拉力之比是3:2

A球受到OA段向心的拉力F1和AB段向外的拉力F2
B球受到AB段向心的拉力F2
(F1-F2)=ω的平方*rA
F2=ω的平方*rB
上除以下
(F1-F2)/F2=rA/rB=1/2
F1/F2-1=1/2
F1/F2=3/2

呵呵,其实不难,假设OA=AB=r
B要做匀速圆周运动,需要向心力F=m(2r)ω^2=2mrω^2
这个向心力由杆AB段对其拉力提供
A要做匀速圆周运动,需要向心力F'=mrω^2
这个向心力由OA段对其拉力减去AB段对其拉力提供

AB段拉力为2mrω^2
OA段拉力为mrω^2+2mrω^2=3mrω^2
从而杆的OA段及AB段对球的拉力之比为
3:2

他们的角速度是相同的
对A受力分析.有一个向左一个向右的力.
则F1-F2=mψ^2r
对B受力分析.只有一个向左的力.切等于F2
则F2=mψ^2r
可得F1:F2=3:2

里面小球需要的向心力是外面的(设为1)一半。而里面的杆要提供两个小球的向心力。外面的杆只用提供外面小球的向心力。所以里面的是1+0.5,外面是1,所以是3:2