相关系数r的范围为什么可以取+ 1 或-1

相关系数是衡量两个变量相关关系强弱的量，当相关系数|r|=1时，两个变量的之间的关系是确定的函数关系，所以请问为什么会有|r|=1呢。

相关系数r的取值范围( ) 相关系数r 的表达式 若lim[1+(r+1)n]=1,求r的取值范围 直线y=sinx+2(x属于R)的倾斜角的取值范围是多少 a,b∈R,且ab=a+b+3,则ab的取值范围 不等式MX2-MX-1<0,X属于R,M的取值范围 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别？应用范围有什么区别？ 如何计算若干点（散点）与任意一条直线或曲线的相关系数r? 当相关系数r=0时,表明? 平板电脑屏幕的相关系数?