求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形

对角线到两边的距离相等即垂直的两条平行线相等，所以两线段另一端点在同一直线上即在三角形另外角边的同一点。即腰相等。即等腰三角形。

我以前初中班级第一，你慢慢理解吧，我差不多都忘掉了，不好意思。。

你的题目有问题呀,三角形哪有对角线呀?你能作出三角形的对角线吗?教教我,好吗?

这是斯坦纳—雷米欧斯定理，直接证明显得很繁琐，用反证法就很容易就得出已知条件了！更容易理解。

证明：
（图形自己画）
假设此命题为真，
那么如图，在等腰△ABC中，AC=AB，∠ACB=∠ABC，
做∠ACB的对角线交AB于E点，做∠ABC的对角线交AC于D点。且BD和CE相交于O.
可证 :∠DCE=∠EBD
∠DBC=∠ECB
∠EOC=∠EOB （两直线相交，对顶角相等 ）

可证,△OCB为等腰三角形 可证 OC=OB。
在△DOC和△EBC中，根据“角边角原理”可证△DOC≌△EOB。
可证，DC=EB
那么在△DCB和△EBC中，
∠DCB=∠EBC CB=BC
根据三角形“边角边”原理，可证 △DCB≌△EBC，可证 DB=EC 即 两底角对角线相等。证毕！

直接证明过程详见：
http://gxljm.blog.com.cn/archives/2006/1889880.shtml
证明：如图，则在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,

∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0