求证：对角线相等的平行四边形是矩形

画个图，画个矩形，顺时针标上ABCD,对角线相交于点O,因为平行四边形的对角线互相平分且相等，
则AO=BO=CO=DO,则角BAO=ABO OAD=ODA
又因为角BAO+角OAD+角ADB+角DBA=180°
所以角BAD=90°
所以平行四边形ABCD为矩形，
所以对角线相等的平行四边形是矩形

画个平行四边形ABCD，可证明三角形BAD全等于CDA，则角BAD=角CDA
又因为ABCD是平行四边形，所以AB//CD,
所以 角BAD+角CDA=180度，所以角BAD=角CDA=90度，又因为AD//BC,所以四个角都是直角所以对角线相等的平行四边形是矩形