UC知道一个简单的向量题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:37:27
已知向量a=(1,2),向量b=(-2,-4),|向量c|=根号5，若(a+b)*c=5/2，
则a与c的夹角为？
则a与c的夹角为？
arccos(1/6)
向量a，向量b夹角为180度，设a，c夹角为x，(a+b)*c=5/2，利用向量展开，列方程求得x=120度
（a+b)=(-1,-2) 方向与a相反
(a+b).c=[a+b].[C].cos(θ)=5/2
[a+b]=根号5
所以cos(θ)=1/2
a与c的夹角为180-60=120
because a+b=(-1,-2)=-a
and we have (a+b)*c=5/2
so a*c=-5/2
therefore, cos<a,c>=(a*c)/|a||c|=(-5/2)/5=-1/2
that is, a与c夹角为120度