一个初二数学题（大家帮忙呀！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:53:00
某市20名下岗职工在近郊承包50亩土地办农场这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：
作物品种 每亩地所需职工数 每亩地预计产值
蔬菜 1/2 1100元
烟叶 1/3 750元
小麦 1/4 600元
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20名职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。（设工人数）

设蔬菜、烟叶和小麦的亩数分别为x y z
x+y+z=50亩
1/2*x+1/3*y+1/4*z=20人
解出x,y,z的关系式，y,z用x表示
y=90-3x
z=2x-40
由题意可知， x越大，则产值越大。
但是又得保证y和z必须大于等于0
结合上面的表达式，求出x大于等于20，而且小于等于30
取x最大的时候，则x=30,因此，y=0,z=20