红星小学有576名学生，排成一个大型空心方阵，已知这个方阵最外层有51人，求这个空心方阵的层数？

设这个空心部分方阵是x^2
则51^2-x^2=576
得到x=45
就是说里面的空心部分是45x45的方阵
而方阵每少一层,每边人数减少2人
则(51-45)/2=3
这个方正为3层

题目抄错了吧 方阵最外层人数不应该是奇数

如果设最外层a人 一共b层
根据等差数列和公式
(2a-4b)*b/2=576
注：每层人数差应该是4

应该会求出来两个解 其中一个会造成人数负数 不可理舍掉