UC知道一道数学题，做出并有过程奖励20分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:52:54
13．某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示.
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
（2）依法纳税是每个公民应尽的义务．根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？
表1：销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000部分 5％
超过15000元但不超过20000部分 8％
20000以上的部分 10％
表2：全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元至2000元部分 10％
……
要有过程
（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
（2）依法纳税是每个公民应尽的义务．根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？
表1：销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000部分 5％
超过15000元但不超过20000部分 8％
20000以上的部分 10％
表2：全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元至2000元部分 10％
……
要有过程
（1）
假定其销售额X在10000到15000之间，则，总工资Y为
Y=（X-10000）*0.05+200 此时Y在200 到450 之间
同理X在15000到20000
Y=（X-15000）*0.08+450 此时Y在450到850之间
X大于20000
Y=（X-20000）*0.1+850 此时Y大于850
由题Y=800，故代入上面第二个计算式，得X=19375元
（2）
仿照前面题目的算法，容易得乙的税前工资为1300元 {计算式为 1300-（1300-800）*0.05=1275元}
将1300代入（1）题第三式中可知其销售额为24500元
设其A,B两种电视分别销售C台和D台，则有方程组
C+D=21
1000*C+1500*D=24500
联立以上两式，可得
C=14
D=7
故销售员乙本月销售A型彩电14台
22000
21