一道数学题***有分分奖励哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:58:35
在n>10时，
10^n/n! < 10^10/(9!*n)
只要告诉我为什么能这么就可以了。很简单的，因为急，给20分吧。

10^n/n! < 10^10/(9!*n)
等价于(n-1)!/9!＞10^(n-10)
等价于10*11*...*(n-1)＞10^(n-10)。
上式两边都有n-10个因数，左边除第一个因数10外，每个数都大于右边的每一个因数10。所以这个不等式显然成立。

注意：当n＝11时，原不等式两边相等。因此条件“n＞10”应该改为“n＞11”。