sinA+(tan60)(cosA)=2cos(A-B),tanB=√3/3,求A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:07:24
sinA+(tan60)(cosA)=2cos(A-B),tanB=√3/3,且0≤A≤360...求A..

tan60=√3.....

我要完整的过程!!!还有A的答案不止一个...

sinA+(tan60)(cosA)
=2[sin30sinA+cos30cosA]
=2cos(A-30)=2cos(A-B)
所以A-30=A-B或A-30=B-A
2A=B+30
因为tanB=√3/3，B=30+180k

B=30时，A=(30+30)/2=30
B=210时，A=(210+30)/2=120
B=390时，A=(390+30)/2=210
B=570时，A=(570+30)/2=300

sina+√3cosa=2cos(a-b)=2sin(a+60)
cos(a-b)=sin(a+60)=cos(30-a)
a-b=30-a
2a=30+b
b=30+k派
2a=60+k派
a=30+k派/2
a=30,120,210,300
tanB=√3/3