数学几何求证

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 14:38:29

图已知 △ABC 中AD为高，以AD为直径的圆分别交AB，AC于E，F求证:AE.AB=AF.AC

连接ED,FD
那么有角AED=角AFD=90度,因为直径所对的圆心角是直角
这样明显有三角形ABD相似于三角形AED,所以有比例关系AE/AD=AD/AB
所以AE*AB=AD^2
同理可得
AF/AD=AD/AC
所以AF*AC=AD^2
所以AE*AB=AF*AC

不能证明。
只有在一种情况下才能证明，那就是AB=AC时。