解析几何消参

两式相除得
x/y=-5/m
得到m=-5y/x
代入其中一个方程，如第一个
x=10/(5+(-5y/x)²)
x*(5+(25y²/x²))=10
两边同时乘以x²
x(5x²+25y²)=10x²
两边同时除以5x
x²+5y²=2x
x²-2x+5y²=0
配方得
(x-1)²+5y²=1，这是一个椭圆方程

消参，既可以先求出用x,y表示的参数，再代回去，也可以利用两式的特点来整体消去，例如
x=m*sint+a
y=n*cost+b
t是参数，如果利用其中一式求出t,再代入另一式，计算量太大。如果注意到sin²t+cos²t=1
则可以
(x-a)/m=sint
(y-b)/n=cost
立即得到：(x-a)²/m²+(y-b)²/n²=1

直接由一式求出m=f(x),然后将m带入二式化简即可

x=10/(5+m^2) <1>
y=(-2m)/(5+m^2) <2>
主要是观察参数方程的特征。利用一些恒等式，把参数削去。
m不容易导出，但m^2容易导出，
由<1>得m^2=10/X - 5 <3>
<2>两边平方
y^2=4m^2/(5+m^2)^2 <4>
将<3>代人<4>再化简：x^2－2x＋5y^2＝0
椭圆。