一个三角形的周长为30,三条边不相等且为整数的三角形有几个?

共有91个。解题思路如下：
1.设三角形三边分别为a,b,c
因为三角形定理规定：a、b、c均大于0，且a+b>c，a-b<c。而题目中规定“且为整数的三角形、角形的周长为30”故得到如下
a、b、c均大于或等于1，且均小于等于14，a+b>15，a-b<15。
满足不了以上几个条件就构不成三角形。
2.故此得知：
当a=1时，由“b、c均大于或等于1，且均小于等于14，b+c>15，b-c<15、且为整数的三角形”得知为0个三角形；
当a=2时，由“b、c均大于或等于1，且均小于等于14，b+c>15，b-c<15、且为整数的三角形”得知为1个三角形；
当a=3时，由“b、c均大于或等于1，且均小于等于14，b+c>15，b-c<15、且为整数的三角形”得知为2个三角形；
当a=4时，由“b、c均大于或等于1，且均小于等于14，b+c>15，b-c<15、且为整数的三角形”得知为3个三角形；
……
当a=14时，由“b、c均大于或等于1，且均小于等于14，b+c>15，b-c<15、且为整数的三角形”得知为13个三角形；
总和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13＝91个。

有些难,暂时没有解决.

解：设三边分别为a,b,c.

三角形周长定理：a-b<c a+b>c

所以有11个。

最小边最小为2
2 14 14 一种
3 13 14 一种
4 12 14 4 13 13 二种
5 11 14 5 12 13 二种
6 10 14 6 11 13 6 12 12三种
7 9 14 7 10 13 7 11 12三种
8 8 14 8 9 13 8 10 12 8 11 11 四种
共16种