直角坐标系中A（0，3），B（4，0），P，Q分别同时。。。。

解：(1)作PN⊥OB于N。
∵PM//OB，
∴ AM/AO=AP/AB =MP/OB
在Rt△OAB中，AB=根号下(OA^2+OB^2)=5
∵AP=1•t=t ∴
∴PN=OM=OA-AM=3- 3/5*t,
∴点P的坐标为(4/5*t ,3-3/5*t )

（2）∵∠POQ＜∠AOB，∴∠POQ不可能是直角 ；
若∠PQO是直角，则四边形PMOQ为矩形，
∴PM=OQ＜AP与AP=OQ矛盾。
所以∠PQO不可能是直角。
当 ∠OPQ为直角时，又因为PN⊥OB，
∴PN2= ON*NQ
∴（3- 3/5*t）^2= 4/5*t*(t-4/5*t)
∴t2-18t+45=0
∴t1=3,t2=15(舍去)
∴t=3时, △OPQ为直角三角形.

(3)若点P运动速度不变而使点Q 的运动速度为m cm/秒，使△OPQ为正三角形,
则∠POQ=60°,
∴∠MOP=30°,
∴PM= 1/2*OP=1/2*OQ=1/2MT,
而PM=4/5*t
∴1/2*MT =4/5*t

∴m=8/5 cm/秒
∴OQ=OP=8/5*t，
又因为∠POQ=60°，PN⊥OB.
∴PN=（4倍根号3）/5*t , PN=3-3/5*t
∴ （4倍根号3）/5*t = 3 -3/5*t ,
∴t= （20倍根号3-5）/13 (s)

晕，弄复杂，你多点分我就帮你做/

多给点分我就给你做.