如果把一个数的末位和首位互换，其余不变，结果为原数的两倍，求解

设原数为x，a是它的最后一位数字，n是这个数的位数，则移过之后为
（x-a)/10+a*10^(n-1)
由题意
(x-a)/10+a*10^(n-1)=2x
x-a+a*10^n=20x
19x=(10^n-1)a
a是一位数，不可能是19的倍数，所以10^n-1必须是19的倍数。
1/19是一个18位的循环小数。
由此推出1000000000000000000除以19的余数为1
n=18,10^n-1=999999999999999999(18个9)
52631578947368421a=x
因为n=18，是一个18位数，所以a不等于1
取a=2到9，得到8个答案。
105263157894736842
157894736842105263
210526315789473684
263157894736842105
315789473684210526
368421052631578947
421052631578947368
473684210526315789
这是18位数的所有答案，下一批答案就是36位数了，很简单，就把上面的单元重复两遍，再下面是54位数，以此类推

不可能有这样的数字
原因:设这个数字为A......B,A<B
那么,掉过来之后就是B......A
有(B......A)-(A......B)=A......B
尾数为10+A-B=B,2B=10+A...(1)
首数为B-A=A,B=2A,代入(1)得:4A=10+A,3A=10,A只能为整数,所以无解;
或者B-1-A=A,B=2A+1,代入(1)得:4A+2=10+A,3A=8,A只能为整数,所以无解;
本题重点在于掌握方法.方法掌握了,问题就解决了.

不可能！！