一个数，它的首位数和末位数交换后，会扩大两倍或缩小两倍，这个数是多少？

都是看了"小崔说事"闹的.不过人家说是三年级的学生都会做,应该不会太难.

网上找的,参考一下:

设原数为x，a是它的最后一位数字，n是这个数的位数，则移过之后为
（x-a)/10+a*10^(n-1)
由题意
(x-a)/10+a*10^(n-1)=2x
x-a+a*10^n=20x
19x=(10^n-1)a
a是一位数，不可能是19的倍数，所以10^n-1必须是19的倍数。
1/19是一个18位的循环小数。
由此推出1000000000000000000除以19的余数为1
n=18,10^n-1=999999999999999999(18个9)
52631578947368421a=x
因为n=18，是一个18位数，所以a不等于1
取a=2到9，得到8个答案。
105263157894736842
157894736842105263
210526315789473684
263157894736842105
315789473684210526
368421052631578947
421052631578947368
473684210526315789
这是18位数的所有答案，下一批答案就是36位数了，很简单，就把上面的单元重复两遍，再下面是54位数，以此类推

试了半天...不存在吧

没有这样的数字吧