UC知道跟导数有关的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 02:31:22
已知函数f(x)=2x^3-1/2x^2+m(m为常数）图像上A处的切线与x-y+3=0的夹角为45度，则A点的横坐标为？
请写下详细过程，谢谢。
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解：k=tan45度=1
y·=6x^2-x, y·=k=1, 6x^2-x-1=0, x1=-1/3,x2=1/2.
切线斜率为6x^2-x
根据第二句知切线斜率为0或无穷大
此处只能为0
求出x为1/6
f(x)'=6x^2-x
由题易得 f(x)'=0
即x=1/6