questions（解题要有过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:16:06
1.某星球半径与地球之比为1:2,质量之比为1:10,则一个在地球上能跳2.5米的运动员,在该星球上能跳多高?

2.1990年3月,紫金山天文台将1965年9月20日发现的一颗小行星命名为吴健雄星.其直径为32km,如果该行星的密度与地球相同,则对该小行星来说,其上物体的第一宇宙速度为？
要有公式.答得好有分加

2、解:由题意得,ρ地=3Л/GT^2
V星=4ЛR^3/3
ρ星=ρ地
又:GMm/R^2=mv^2/R
计算可得答案

1.F=GmM/R^2 所以 F某星球/F地=2/5

1/2mv^2=F地*S=F某星球*Sx

解得Sx=6.25m

2.第一宇宙速度即地心引力充当向心力

GmM/r^2=mv^2/r

即 v^2=GM/r=G*4/3*PAI*r^3*p（我想说这个是密度)/r
=G*4/3*PAI*r^2*p
(上式中不知道的只有p，而p和地球的相等，注意题中给的是直径）

（下面的式子都是对地球而言，打角标太痛苦了）
p=M/V
GmM/r^2=mg
V=4/3*PAI*r^3
联立以上三式解出p(其中r=6400km)

1.解:由题意得,r星/r地=1/2
M星/M地=1/10
又, GM星m/r星^2=mg星 记为1
GM地m/r地^2=mg地 记为2
联1、2，解得：g星=4m/s^2
设初速度为v，则:v^2=2g地h地
又:v^2=2g星h星
解得：h=6.25m

2、解:由题意得,ρ地=3Л/GT^2
V星=4ЛR^3/3
ρ星=ρ地
又:GMm/R^2=mv^2/R
计算可得答案