几道数学题（要有解题思路）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 10:07:38
1．A组数据：1，2．．．．．．100
B组数据：1的平方，2的平方．．．．．．100的平方
X为A组中数据，Y为B组中数据，若X＋Y在B组中，称X为关联数，问A组中关联数有多少个？

2．三角形ABC的三边长AB＝2根号下（a平方+576），BC＝根号下（a平方+14a+625）
AC＝根号下（a平方+14a+625），且a大于7，求三角形ABC的面积

B组数据可用a^2表示
A组数据用b表示
则由题意得
关联数X为b,b符合关系式
a^2+b=c^2
所以b=c^2-a^2
且abc均在1——100间
所以b可表示为b=(c-a)(c+a)
且c>a
代入得b,当c-a=1c+a<=100
b=3、5、7、9……99（为不小于3不大于99的奇数）①
当c-a=2,c+a<=50
b=8、10……100（为不小于8不大于100的偶数）②
当c-a=3,c+a<=33
b=15、21……99（包含于①）
当c-a=4,c+a<=25
b=24、32……96（包含于②）
当c-a=5,c+a<=20
包含于①②
……
所以A组中关联数有49+47=96个

2.原三角形是等腰三角形√(a^2+14a+625)是腰
2√（a^2+576）是底边
所以底边上的高为√[√(a^2+14a+625)]^2-[√（a^2+576）]^2
=√(14a-49)
所以三角形面积为1/2*2√（a^2+576）*√(14a-49)
=√（a^2+576）*√(14a-49)
=√（14a^3-49a^2+8064a-28224）

第二题有误，AC＝根号下（a平方-14a+625）。第二题我可以解。原题中“且a大于7”的条件是不需要的。无论a是多少，答案都是168。