数学高手来 怎样证明一对倒数（不等于1）相加一定大于二

有(a-b)平方>=0可知 a+b>=2根号下ab

前面的是公式推导过程，就是说任意2个正数的和大于等于2倍根号下他们的乘积。
所以可以将a看作是x，而b看作是1/x
那么根据前面的公式就知道x+1/x应该大于等于2倍根号下x*(1/x)，即大于等于2，而等于的时候是x=1/x，即当X=1时才相等，而题目说X不为1，所以只是大于2
即x+1/x>=2*根号下(x*1/x)=2
当x不等于1时，就是x+1/x>2

题目是错的 必须当x大于0时才成立 证明方法即楼上的