UC知道数学排列问题~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 09:18:29
有5名男生,3名女生排成一排,```欲使两端都不能排女生,请问有多少种排列方法`?
我用间接法:8!- A(2,3)X 6! =36000
````
如何用直接法算呢?```
郁闷,,书本答案是36000```原来是答案错了,```我用直接法也是14400..我还以为我算错了,用了下间接法,没想到这才算错``
我用间接法:8!- A(2,3)X 6! =36000
````
如何用直接法算呢?```
郁闷,,书本答案是36000```原来是答案错了,```我用直接法也是14400..我还以为我算错了,用了下间接法,没想到这才算错``
你的间接法是错误的,少考虑了只有一端排女生的情况;
直接法:A(5,2)*6!=14400
间接法:8!-A(3,2)*6!-2*A(3,1)*A(5,1)*6!=14400
1C5*1C5*3A6
男生先排好 是5！=120
接着考虑3个女生排在中间的4个空挡对吧
也就是方程x1+x2+x3+x4=3的非负数解
也就是y1+y2+y3+y4=7的自然数解吧 yi=xi+1
那么y1+y2+y3+y4=7的自然数解可以看成7个小球一排中间6空挡插3块挡板吧 就是6C3=20
女生也是有顺序的吧 3！=6
所以就是5！*6C3*3！=14400
你那个间接法用错了
你只考虑两端都是女生的情况
没有减去一端女生一端男生的情况 请注意 :)
应该是8!-A(3,2)*6!-2*A(3,1)*A(5,1)*6!=14400
A(3,6)*A(5,5)=14400
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楼主,你的做法有问题,你只排除了两边都站女生的情况,并没排除一端是男生,一端是女生的情况.
我的做法是,在中间6个位置中先排好三个女生,再在其余的5个位置排男生.A(6,3)*A(5,5)=14400