已知在三角形abc中,a为动点,b,c两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinc-sinb=1/2sina,求动点a的轨迹方

已知在三角形ABC中,A为动点,B,C两定点的坐标分别为(-2,0)(2,0),且满足sinC-sinB=1/2sinA,a,b,c为A，B，C 所对边，求动点A的轨迹方程

sinC-sinB=1/2sinA 也就是 c-b=0.5a=2 所以动点A的轨迹为双曲线左半支 所以X^2-Y^2=1(X<0)

sinC-sinB＝0.5sinA,
由正弦定理得：2c-2b=a
2|AB|-2|AC|=|BC|=4
|AB|-|AC|=2
动点A的方程是以
（2，0），（-2，0），为焦点的双曲线
c=2 2a=2
a=1
b^=c^-a^=3
动点A的方程是x^-y^/3=1